Question

ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ СРОЧНО НУЖНО ПЖ ПЖ ПЖ Найдите значения выраженийN1 Формула есть1) 1/9*(2,76^3+6,24^3)+3*2,76*6,242)1/4*(9,23^3-5,23^3)-3*9,23*5,23N2 Формула естьРешите уравнения 1)(2x+3)^3-(2x-3)^3=18(2x-1)^2-13

Answer 1

N1
1)1/9*(2,76^3+6,24^3)+3*2,76*6,24
1/9*((69/25)^3+(156/25)^3)+51,6672
1/9*(69^3/25^3+156^3/25^3)+51,6672
1/9*((69^3+156^3)/25^3)+51,6672
69^3+156^3/25^3*9+51,6672
69^3+156^3/140625+51,6672
328509+3796417/140625+51,6672
29,3328+51,6672=81

2)1/4*(9,23^3-5,23^3)-3*9,23*5,23
1/4*((923/100)^3-(523/100)^3)-3*923/100*523/100
1/4*(923^3-523^3/100^3)-144,8187
1/4*(786330467-143055667/100^3)-144,8187
1/4*(643274800/100^3)-144,8187
1/4*643,2748-144,8187
160,8187-144,8187=16

N2
1)(2x+3)^3-(2x-3)^3=18(2x-1)^2-13
8x^3+36x^2+54x+27-(8x^3-36x^2+54x-27)=18(2x-1)^2-13
8x^3+36x^2+54x+27-8x^3+36x^2-54x+27=18(2x-1)^2-13
72x^2+54=18(4x^2-4x+1)-13
72x^2+54=72x^2-72x+18-13
72x^2+54=72x^2-72x+5
72x+49=0
72x=-49
x=-49/72

Answer 2

Давайте начнем с выражения N1:

\[N1 = \frac{1}{9}(2.76^3 + 6.24^3) + 3 \cdot 2.76 \cdot 6.24\]

1. Вычислим значения внутри скобок:

\[2.76^3 \approx 20.543776\] \[6.24^3 \approx 237.184\]

2. Теперь сложим эти значения:

\[20.543776 + 237.184 \approx 257.727776\]

3. Теперь умножим полученное значение на \(\frac{1}{9}\):

\[\frac{1}{9} \cdot 257.727776 \approx 28.63641956\]

4. Умножим \(3 \cdot 2.76 \cdot 6.24\):

\[3 \cdot 2.76 \cdot 6.24 \approx 51.8784\]

5. Теперь сложим результаты шагов 3 и 4:

\[28.63641956 + 51.8784 \approx 80.51481956\]

Таким образом, значение выражения N1 примерно равно 80.51481956.

Теперь перейдем к выражению N2:

\[N2 = \frac{1}{4}(9.23^3 - 5.23^3) - 3 \cdot 9.23 \cdot 5.23\]

1. Вычислим значения внутри скобок:

\[9.23^3 \approx 781.980467\] \[5.23^3 \approx 142.669987\]

2. Теперь вычтем значения:

\[781.980467 - 142.669987 \approx 639.31048\]

3. Умножим результат на \(\frac{1}{4}\):

\[\frac{1}{4} \cdot 639.31048 \approx 159.82762\]

4. Умножим \(3 \cdot 9.23 \cdot 5.23\):

\[3 \cdot 9.23 \cdot 5.23 \approx 144.0982\]

5. Теперь вычтем результат шага 4 из результата шага 3:

\[159.82762 - 144.0982 \approx 15.72942\]

Таким образом, значение выражения N2 примерно равно 15.72942.

Теперь перейдем к уравнению:

\[ (2x + 3)^3 - (2x - 3)^3 = 18(2x - 1)^2 - 13 \]

Разложим левую и правую части:

1. Левая часть:

\[ (2x + 3)^3 - (2x - 3)^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - (8x^3 - 36x^2 + 54x - 27) = 72x^2 + 54 \]

2. Правая часть:

\[ 18(2x - 1)^2 - 13 = 18(4x^2 - 4x + 1) - 13 = 72x^2 - 72x + 5 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 72x^2 + 54 = 72x^2 - 72x + 5 \]

Вычитаем \(72x^2\) с обеих сторон:

\[ 54 = -72x + 5 \]

Вычитаем 5 с обеих сторон:

\[ 49 = -72x \]

Делим на -72:

\[ x = -\frac{49}{72} \]

Таким образом, решение уравнения \( (2x + 3)^3 - (2x - 3)^3 = 18(2x - 1)^2 - 13 \) равно \( x = -\frac{49}{72} \).