Question

Маса металевої деталі у 8 разів більша від маси дерев'яної, маса якої менша за масу металевої на 77 кг. Визнач масу кожної деталі.​

Answer 1

Ответ:

Масса детали из метала составляет 88 кг, деревянной детали - 11 кг.

Пошаговое объяснение:

Пусть масса детали из метала будет равна х кг, деревянной детали - у кг.

Масса детали из метала в 8 раз больше массы деревянной детали:

х = 8у

Масса деревянной детали на 77 кг меньше массы детали из метала:

х = у + 77

Имеем два уравнения. Записываем систему:

$\displaystyle \left \{ {{x = 8y \ \ \ \ \ } \atop {x=y+77}} \right.$

В обеих уравнениях системы левые части равны, тогда приравниваем их правые части и решаем:

$\displaystyle 8y = y + 77\\\\8y - y = 77\\\\7y = 77 \ | \div 7 \\\\ \left \{ {{y=11\ \ \ \ \ \ } \atop {x=y + 77}} \right. \Leftrightarrow \boxed{ \left \{ {{y=11} \atop {x=88}} \right. }$

Масса детали из метала составляет 88 кг, деревянной детали - 11 кг.

#SPJ1

Answer 2

Давайте позначимо масу дерев'яної деталі через \( m_д \), а масу металевої деталі через \( m_м \).

За вказаними умовами задачі ми маємо два факти:

1. Маса металевої деталі у 8 разів більша від маси дерев'яної: \[ m_м = 8 \cdot m_д \]

2. Маса дерев'яної деталі менша за масу металевої на 77 кг: \[ m_д = m_м - 77 \]

Тепер можемо використати перше рівняння для вираження \( m_д \) через \( m_м \):

\[ m_д = \frac{1}{8} \cdot m_м \]

Тепер підставимо це вираження у друге рівняння:

\[ \frac{1}{8} \cdot m_м = m_м - 77 \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження \( m_м \):

\[ \frac{1}{8} \cdot m_м + 77 = m_м \]

\[ 77 = \frac{7}{8} \cdot m_м \]

\[ m_м = \frac{77 \cdot 8}{7} \]

Отже, маса металевої деталі \( m_м \) дорівнює \( 88 \) кг. Тепер можемо знайти масу дерев'яної деталі \( m_д \):

\[ m_д = \frac{1}{8} \cdot m_м = \frac{1}{8} \cdot 88 \]

\[ m_д = 11 \]

Отже, маса металевої деталі \( m_м \) - 88 кг, а маса дерев'яної деталі \( m_д \) - 11 кг.