Question

4) (x-2)² = (x-9)². ​

Answer 1

Решение и ответ:

(x - 2)²  = (x - 9)²

x² - 2 · 2 ·x + 2² = x² - 2 · 9 · x + 9²

x² - 4x + 4 = x² - 18x + 81

x² - x² - 4x + 18x = 81 - 4

14x = 77

x = 77 ÷ 14

x = 5.5

Answer 2

Давайте решим уравнение \(4 + (x - 2)^2 = (x - 9)^2\).

1. Раскроем квадраты в уравнении:

\(4 + (x - 2)^2 = (x - 9)^2\) \\ \(4 + x^2 - 4x + 4 = x^2 - 18x + 81\).

2. Упростим уравнение, вычитая \(x^2\) с обеих сторон:

\(4 - 4x + 4 = -18x + 81\) \\ \(8 - 4x = -18x + 81\).

3. Переносим все термины с \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\(8 = -14x + 81\).

4. Вычитаем 81 с обеих сторон:

\(-73 = -14x\).

5. Делим обе стороны на -14, чтобы изолировать \(x\):

\(x = \frac{73}{14}\).

Таким образом, решение уравнения \(4 + (x - 2)^2 = (x - 9)^2\) равно \(x = \frac{73}{14}\).