Question

Сколько чисел взаимно простых с числом 6 среди первыхю

Answer 1

Відповідь:7;9;11. напевно так

Answer 2

Числа, взаимно простые с числом 6, это числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы найти количество таких чисел среди первых N чисел, мы можем использовать алгоритм Эйлера.

Алгоритм Эйлера основан на принципе включения-исключения и позволяет найти количество чисел, взаимно простых с числом N среди первых N чисел. Формула для этого алгоритма выглядит следующим образом:

φ(N) = N * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2) * ... * (1 - 1/pn)

где φ(N) - функция Эйлера, которая возвращает количество чисел, взаимно простых с N, а p1, p2, ..., pn - простые делители числа N.

Для нахождения количества чисел, взаимно простых с числом 6 среди первых N чисел, мы можем использовать функцию Эйлера для числа 6, то есть φ(6).

Нахождение функции Эйлера для числа 6

Число 6 можно разложить на простые множители: 6 = 2 * 3. Таким образом, простые делители числа 6 это 2 и 3.

Применяя формулу для функции Эйлера, мы получаем:

φ(6) = 6 * (1 - 1/2) * (1 - 1/3) = 6 * (1/2) * (2/3) = 2

Таким образом, среди первых N чисел, есть 2 числа, взаимно простых с числом 6.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров для лучшего понимания.

1. Если N = 10, то среди первых 10 чисел, есть 2 числа, взаимно простых с числом 6.

2. Если N = 20, то среди первых 20 чисел, также есть 2 числа, взаимно простых с числом 6.

3. Если N = 30, то среди первых 30 чисел, также есть 2 числа, взаимно простых с числом 6.

Таким образом, количество чисел, взаимно простых с числом 6 среди первых N чисел, всегда будет равно 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные примеры являются иллюстративными и могут быть изменены в зависимости от значения N.