Question

Знайдіть найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел a і b, якщо :a=2×2×3×5 і b=2×3×7

Answer 1

Ответ:

найменше спільне кратне=2²×3²×7²=1764

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел a і b, ми розкладаємо кожне число на прості множники і обираємо спільні прості множники з найменшими степенями.

a = 2 × 2 × 3 × 5 = 60 b = 2 × 3 × 7 = 42

Тепер розкладемо кожне число на прості множники:

60 = 2 × 2 × 3 × 5 42 = 2 × 3 × 7

Зараз ми бачимо, що спільними простими множниками є 2 і 3. Але для знаходження НСД ми обираємо найменші степені спільних простих множників, тому НСД(a, b) = 2 × 3 = 6.

Тепер перейдемо до знаходження найменшого спільного кратного (НСК) чисел a і b. Ми можемо використовувати формулу НСК(a, b) = (a × b) / НСД(a, b).

Заміняємо значення a і b у формулі:

НСК(60, 42) = (60 × 42) / 6 = 420.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел a і b дорівнює 6, а найменше спільне кратне дорівнює 420.