Question

(√x-6)(x^4-10x^2+9)=0

Answer 1

Ответ:

1; 3; 36.

Пошаговое объяснение:

(√x - 6)(x⁴ - 10х² + 9) = 0

ОДЗ: х ≥ 0

(√x - 6)(x⁴ - 10х² + 9) = 0

√x - 6 = 0 или x⁴ - 10х² + 9 = 0

1) √x - 6 = 0

√x = 6

х = 36;

2) x⁴ - 10х² + 9 = 0

Пусть х² = t, t ≥ 0, получим

t² - 10t + 9 = 0

t1 = 1; t2 = 9, тогда

х² = 1 или х² = 9

Так как х ≥ 0, то

х = 1 и х = 3.

Ответ. 1; 3; 36.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение (√x-6)(x^4-10x^2+9) равно нулю.

Разложим выражение на множители:

(√x-6)(x^4-10x^2+9) = 0

Первое слагаемое (√x-6) равно нулю, если √x = 6. Возведем обе части уравнения в квадрат:

√x = 6 x = 6^2 x = 36

Второе слагаемое (x^4-10x^2+9) можно разложить на множители:

x^4-10x^2+9 = (x^2-9)(x^2-1)

Первое слагаемое (x^2-9) равно нулю, если x^2 = 9. Решим это уравнение:

x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

Второе слагаемое (x^2-1) равно нулю, если x^2 = 1. Решим это уравнение:

x^2 = 1 x = ±√1 x = ±1

Таким образом, уравнение (√x-6)(x^4-10x^2+9) = 0 имеет следующие решения: x = 36, x = 3, x = -3, x = 1, x = -1.