Question

Пожалуйста помогите 149 может ли быть простыми числами первое значительные суммы двух простых чисел второе значение разности двух простых чисел третье значение про произведение двух простых чисел сколько это скажите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) может 2) может 3) не может

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим три простых числа, которые вы ищете:

1. Первое значительное простое число: \( p_1 \) 2. Второе значительное простое число: \( p_2 \) 3. Третье простое число: \( p_3 \)

Условия задачи:

1. Сумма первых двух простых чисел равна 149:

\[ p_1 + p_2 = 149 \]

2. Разность двух простых чисел равна второму значению:

\[ p_1 - p_2 = p_2 \]

3. Произведение первых двух простых чисел равно третьему значению:

\[ p_1 \cdot p_2 = p_3 \]

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из второго уравнения получаем:

\[ p_1 = 2 \cdot p_2 \]

Теперь подставим это в первое уравнение:

\[ 2 \cdot p_2 + p_2 = 149 \]

\[ 3 \cdot p_2 = 149 \]

\[ p_2 = 49.\overline{6} \]

Так как \( p_2 \) - простое число, ближайшее простое число это 47. Таким образом, \( p_2 = 47 \).

Теперь найдем \( p_1 \):

\[ p_1 = 2 \cdot 47 = 94 \]

Теперь найдем третье простое число \( p_3 \):

\[ p_3 = p_1 \cdot p_2 = 94 \cdot 47 \]

Вычислив значение \( p_3 \), получим:

\[ p_3 = 4418 \]

Итак, ответ на ваш вопрос:

1. Первое значительное простое число: \( p_1 = 94 \) 2. Второе значительное простое число: \( p_2 = 47 \) 3. Третье простое число: \( p_3 = 4418 \)