Question

Диагональ делит четырёхугольник с периметром 36см на два треугольника с периметрами 22 см и 28 см. Найдите длину этой диагонали. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Длина диагонали 7 см.

Пошаговое объяснение:

ну, в этой задаче даже рисунка не надо.

Пусть длины сторон четырехугольника равны a, b, c, d (все в см). Длина диагонали равна f см.

Периметр четырехугольника P:

P=a+b+c+d=36.

Периметр одного из треугольников P₁=a+b+f=22, периметр второго треугольника P₂=c+d+f=28.

Запишем для наглядности все одной системой:

a+b+c+d=36;             a+b+c+d=36;

a+b+f=22;            ⇒    a+b+f+c+d+f=22+28;  ⇒ a+b+f+c+d=50-2f;

c+d+f=28

36=50-2f;  f=-14/(-2)=7.

Длина диагонали 7 см.

Answer 2

Пусть длина диагонали равна х сантиметрам.

Так как диагональ делит четырехугольник на два треугольника, то сумма периметров этих треугольников равна периметру всего четырехугольника. Из условия задачи известно, что периметр четырехугольника равен 36 см, поэтому:

22 см + 28 см = 36 см

50 см = 36 см

Таким образом, у нас получилось неравенство, которое невозможно. Значит, данная задача не имеет решения.

Ответ: задача не имеет решения.