Question

38. 1) Найдите 2/3 часть числа, сумма 1/5 и 1/6 частей которого равна 22 2) найдите 5/6 часть числа, разность 2/3 и 1/4 частей которого равна 15​

Answer 1

Первое задание

Пусть заданное число равно $x$:

$\dfrac 15 x+\dfrac 16 x=22\\\\\dfrac{6x+5x}{30}=22\\\dfrac{11x}{30}=22\\11x=660\\x=660:11=60\\\dfrac{2}{3} \cdot 60=40$

Ответ: 40.

Второе задание

Пусть заданное число равно $y$:

$\dfrac{2}{3}y-\dfrac{1}{4}y=15\\\dfrac{8y-3y}{12}=15\\\dfrac{5y}{12}=15\\ \\\dfrac{y}{12}=3\\y=36\\\dfrac 56 \cdot 36=30$

Ответ: 30.

Answer 2

1) Пусть искомое число равно Х. Тогда у нас есть уравнение: 1/5 * X + 1/6 * X = 22. Находим общий знаменатель для дробей: 1/5 * X = 6/30 * X и 1/6 * X = 5/30 * X. Подставляем в уравнение: 6/30 * X + 5/30 * X = 22. Складываем дроби: (6/30 + 5/30) * X = 22. Упрощаем дроби: 11/30 * X = 22. Домножаем обе части уравнения на 30/11: X = 22 * (30/11). Вычисляем: X = 60.

Ответ: 2/3 часть числа, сумма 1/5 и 1/6 частей которого равна 22, равна 60.

2) Пусть искомое число равно Y. Тогда у нас есть уравнение: 2/3 * Y - 1/4 * Y = 15. Находим общий знаменатель для дробей: 2/3 * Y = 8/12 * Y и 1/4 * Y = 3/12 * Y. Подставляем в уравнение: 8/12 * Y - 3/12 * Y = 15. Вычитаем дроби: (8/12 - 3/12) * Y = 15. Упрощаем дроби: 5/12 * Y = 15. Домножаем обе части уравнения на 12/5: Y = 15 * (12/5). Вычисляем: Y = 36.

Ответ: 5/6 часть числа, разность 2/3 и 1/4 частей которого равна 15, равна 36.