Question

Як скоротити дріб 3/12,4/12,6/54,25/7026/65,12/60,36/48,35/105,480/720,204/306

Answer 1

Раскладывайте числитель и знаменатель на множители. На общие сокращайте.

3/12=3/(3*4)=1/4

4/12=4/(3*4)=1/3

6/54=6/(6*9)=1/9

25/70; если числа заканчиваются на 5 и 0, они делятся на 5.

25/70=5*5/(14*5)=5/14

26/65=2*13/(5*13)=2/5

12/60=12/(12*5)=1/5

36/48=12*3/(12*4)=3/4

35/105=7*5/(5*21)=7/21=7/(7*3)=1/3

480/720=48/72=12*4/(12*6)=4/6=2/3 или 24*2/(24*3)=2/3

204/306=102*2/(102*3)=2/3.

-----------------

Если не видно общих множителей, раскладываем каждое число.

36/48

36 I 2

18 I 2

9 I 3
3 I 3

36=2*2*3*3=(2*2*3)*3

48 I 2

24 I 2

12 I 2

6 I 2

3 I 3

48=2*2*2*2*3=(2*2*3)*2*2

(2*2*3) у них общие

36/48=3/(2*2)=3/4.

Answer 2

Щоб скоротити дріб, тобто подати його у найпростішій формі, треба знайти спільний для чисельника і знаменника дробу дільник і поділити обидва на цей дільник.

Давайте розглянемо кожен дріб окремо:

1. \( \frac{3}{12} \): - Спільний дільник для 3 і 12 - це 3. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 3: \( \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \).

2. \( \frac{4}{12} \): - Спільний дільник для 4 і 12 - це 4. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 4: \( \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} \).

3. \( \frac{6}{54} \): - Спільний дільник для 6 і 54 - це 6. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 6: \( \frac{6 \div 6}{54 \div 6} = \frac{1}{9} \).

4. \( \frac{25}{7026} \): - Цей дріб вже є в найпростішій формі, оскільки 25 і 7026 не мають спільних дільників, крім 1.

5. \( \frac{26}{65} \): - Спільний дільник для 26 і 65 - це 13. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 13: \( \frac{26 \div 13}{65 \div 13} = \frac{2}{5} \).

6. \( \frac{12}{60} \): - Спільний дільник для 12 і 60 - це 12. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 12: \( \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5} \).

7. \( \frac{36}{48} \): - Спільний дільник для 36 і 48 - це 12. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 12: \( \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4} \).

8. \( \frac{35}{105} \): - Спільний дільник для 35 і 105 - це 35. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 35: \( \frac{35 \div 35}{105 \div 35} = \frac{1}{3} \).

9. \( \frac{480}{720} \): - Спільний дільник для 480 і 720 - це 240. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 240: \( \frac{480 \div 240}{720 \div 240} = \frac{2}{3} \).

10. \( \frac{204}{306} \): - Спільний дільник для 204 і 306 - це 102. - Розділімо і чисельник, і знаменник на 102: \( \frac{204 \div 102}{306 \div 102} = \frac{2}{3} \).

Отже, після скорочення кожного дробу ми отримали:

\[ \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{25}{7026}, \frac{2}{5}, \frac{1}{5}, \frac{3}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3} \]