Question

9•3^x-1=36-3^x 3*3^x=36-3^x как 9 стало 3 и почему (-1) в степени нету

Answer 1

Ответ:

x = 2

Пошаговое объяснение:

Запишем 9  как 3*3 = 3²

Дальше:

если в степени стоит "-", значит число переносится в знаменатель в той же степени, но у же со знаком "+"

$\displaystyle 3^{-1}=\frac{1}{3^1}$

Тогда из 3ˣ⁻¹ получим

$\displaystyle 3^{x-1} = \frac{3^x}{3^1}$

Теперь все это соединим и получим

$\displaystyle \\\\\\9*3^{x-1}= \frac{3^2*3^x}{3^1}$

В числителе 3²  и в знаменателе 3¹  сократим на 3 и получим результат

$\displaystyle \\\\\\9*3^{x-1}= \frac{3^2*3^x}{3^1}=3*3^x$

Дальше решаем

$\displaystyle 3*3^x=36-3^x\\\\3*3^x+3^x=36\\\\3^x(3+1) = 36\\\\3^x*4=36\\\\3^x= 9\\\\3^x = 3*3\\\\3^x=3^2\\\\\underline {x=2}$

Answer 2

Уравнение 9•3^x-1=36-3^x+3*3^x=36-3^x можно решить, применив алгебраические операции для изолирования переменной x. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Упрощение уравнения

Первым шагом упростим уравнение, применив правила алгебры. У нас есть два слагаемых, содержащих степени числа 3. Мы можем объединить их в одно слагаемое, чтобы упростить уравнение:

9•3^x - 1 = 36 - 3^x + 3•3^x = 36 - 3^x + 3•3^x

Шаг 2: Сокращение слагаемых

Теперь, когда у нас есть одно слагаемое с 3^x, мы можем сократить его:

9•3^x - 1 + 3•3^x = 36

Шаг 3: Объединение слагаемых

Объединим слагаемые с 3^x:

(9 + 3)•3^x - 1 = 36

Шаг 4: Упрощение выражения

Упростим выражение в скобках:

12•3^x - 1 = 36

Шаг 5: Изолирование переменной x

Теперь изолируем переменную x, чтобы найти ее значение. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

12•3^x = 37

Шаг 6: Разделение на коэффициент

Разделим обе стороны уравнения на 12:

3^x = 37/12

Шаг 7: Нахождение значения x

Чтобы найти значение x, возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(3^x) = log(37/12)

Шаг 8: Применение свойств логарифмов

Используем свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b•log(a):

x•log(3) = log(37/12)

Шаг 9: Вычисление значения x

Теперь разделим обе стороны уравнения на log(3), чтобы найти значение x:

x = log(37/12) / log(3)

Ответ

Таким образом, значение переменной x равно x = log(37/12) / log(3).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал математические принципы и операции для решения данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!