Question

Теңсіздікті шеш:tg(x- π)≥√3​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно выразить x из него.

Изначальное неравенство: tg(x-π) ≥ √3

Применим тригонометрическую формулу: tg(x-π) = tg(x) * tg(π) - 1 / tg(x) + tg(π)

Так как tg(π) = 0, упростим формулу: tg(x-π) = -1 / tg(x)

Теперь заменим tg(x-π) в исходном неравенстве: -1 / tg(x) ≥ √3

Умножим обе части неравенства на tg(x) (учитывая, что tg(x) ≠ 0): -1 ≥ √3 * tg(x)

Перенесем √3 * tg(x) на левую сторону и умножим обе части на -1 (для смены знака неравенства): √3 * tg(x) ≤ 1

Теперь разделим обе части неравенства на √3: tg(x) ≤ 1 / √3

Упростим правую часть: tg(x) ≤ √3 / 3

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому ограничению. Для этого воспользуемся таблицей значений тангенса:

| x | tg(x) | |-----|--------------| | π/6 | 1 / √3 | | π/4 | 1 | | π/3 | √3 | | π/2 | не определен |

Таким образом, решением исходного неравенства будет множество x, где x принадлежит промежутку [π/6, π/4].