Question

Если числитель дроби, значение которого равно 3/2, умножить на 2, а к знаменателю прибавить 2, то значение дроби будет равно 2. Чему был равен знаменатель изначальной дроби? A) 2 B)4 C) 6 D) 8

Answer 1

Изначальная дробь:

$\frac{ \frac{3}{2} }{x}$

Переделанная дробь:

$\frac{ \frac{3}{2} \times 2 }{x + 2}$

Решим:

$\frac{ \frac{3}{2} \times 2}{x + 2} = 2$

$\frac{3}{x + 2} = 2$

$3 = 2(x + 2)$

$3 = 2x + 4$

$x = - \frac{1}{2}$

Answer 2

Дано, что если числитель дроби, значение которой равно 3/2, умножить на 2, а к знаменателю прибавить 2, то значение дроби будет равно 2.

Пусть исходная дробь имеет числитель x и знаменатель y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

(2x)/(y+2) = 2

Умножим оба выражения на (y+2):

2x = 2(y+2)

Раскроем скобки:

2x = 2y + 4

Вычтем 2y из обеих сторон уравнения:

2x - 2y = 4

Разделим обе стороны на 2:

x - y = 2

Таким образом, мы получили уравнение x - y = 2.

Значение знаменателя изначальной дроби будет равно y.

Из уравнения x - y = 2 следует, что y = x - 2.

Таким образом, знаменатель изначальной дроби равен x - 2.

Ответ: B) 4