Question

Y=-3x^2+24x+2 знайти проміжки зростання і спадання функції​

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно найти ее производную и проанализировать ее знаки.

Дано: y = -3x^2 + 24x + 2

1. Найдем производную функции y по x: y' = -6x + 24

2. Решим уравнение y' = 0, чтобы найти точки экстремума функции: -6x + 24 = 0 -6x = -24 x = 4

3. Подставим найденное значение x = 4 в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y: y = -3(4)^2 + 24(4) + 2 y = -3(16) + 96 + 2 y = -48 + 96 + 2 y = 50

Таким образом, у функции есть точка экстремума (4, 50).

4. Теперь проанализируем знаки производной y':

-6x + 24 > 0 -6x > -24 x < 4

Таким образом, при x < 4 производная функции положительна, что означает, что функция возрастает на этом промежутке.

-6x + 24 < 0 -6x < -24 x > 4

Аналогично, при x > 4 производная функции отрицательна, что означает, что функция убывает на этом промежутке.

Итак, промежутки возрастания функции: (-∞, 4) Промежутки убывания функции: (4, +∞)