Question

довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 см. його ширина становить 40 % довжини і 4 3 ширини. обчисліть об’єм паралелепіпеда.

Answer 1

60*40:100=24 (см) - висота;

24:3*4=32 (см) - ширина

60*32*24=46080 (см³) - об'єм

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно скористатися властивостями прямокутного паралелепіпеда та використовувати дані про його довжину та ширину.

Позначимо: - \(L\) - довжина прямокутного паралелепіпеда, - \(W\) - ширина прямокутного паралелепіпеда, - \(H\) - висота прямокутного паралелепіпеда.

За умовою задачі ми знаємо, що довжина \(L\) дорівнює 60 см. Також вказано, що ширина \(W\) становить 40% довжини і \(4/3\) ширини.

Математично це виглядає так: \[ W = 0.4L \] \[ H = \frac{4}{3}W \]

Підставимо вирази для \(W\) та \(H\) у формулу для об'єму прямокутного паралелепіпеда: \[ V = L \cdot W \cdot H \]

Підставимо значення: \[ V = L \cdot (0.4L) \cdot \left(\frac{4}{3} \cdot 0.4L\right) \]

Розкриваємо дужки та обчислюємо вираз: \[ V = 0.4L \cdot \frac{16}{15}L^2 \]

Множимо числові коефіцієнти та підносимо \(L\) до ступеня 3: \[ V = \frac{64}{15}L^3 \]

Тепер підставимо значення для \(L\), яке дорівнює 60 см: \[ V = \frac{64}{15} \cdot (60)^3 \]

Обчислимо це значення, і отримаємо об'єм прямокутного паралелепіпеда.