Question

Знайти екстремум функції y=x^2+2x-3​

Answer 1

Исследуем эту функцию на экстремум

Answer 2

Для пошуку екстремумів функції y = x^2 + 2x - 3 перш за все знайдемо похідну цієї функції.

Похідна від функції y = x^2 + 2x - 3 береться за правилом диференціювання:

y' = 2x + 2.

Рівень похідної дорівнює 0 для знаходження точок екстремуму, тому ми розв'яжемо рівняння:

2x + 2 = 0.

Віднімаємо 2 від обох боків:

2x = -2.

Поділимо на 2:

x = -1.

Таким чином, отримали точку екстремуму x = -1.

Тепер знайдемо значення y для точки x = -1, підставивши його в початкову функцію:

y = (-1)^2 + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4.

Таким чином, отримали точку екстремуму (-1, -4), де функція досягає мінімуму.

Таким чином, функція y = x^2 + 2x - 3 має мінімум в точці (-1, -4).