Question

Доведіть, що при довільному значенні а різниця дробів 13а/55 - 3а/22 скорочений дріб. СРОЧНО ​

Answer 1

Щоб довести, що різниця дробів \(\frac{13a}{55} - \frac{3a}{22}\) є скороченим дробом, давайте взягемо їхню різницю та спростимо отриманий вираз.

1. Спочатку візьмемо спільний знаменник для обох дробів. Найменший спільний знаменник (НСЗ) для 55 і 22 - це 110.

2. Приведемо обидва дроби до цього спільного знаменника:

\(\frac{13a}{55} = \frac{2a}{10} \cdot \frac{110}{11} = \frac{22a}{110}\)

\(\frac{3a}{22} = \frac{5a}{10} \cdot \frac{110}{11} = \frac{55a}{110}\)

3. Тепер візьмемо їхню різницю:

\(\frac{22a}{110} - \frac{55a}{110}\)

4. Зведемо дроби до спільного знаменника і візьмемо їхню різницю:

\(\frac{22a - 55a}{110} = \frac{-33a}{110}\)

5. Спростимо чисельник і знаменник, ділять їх на їхній найбільший спільний дільник (НСД), який є 11:

\(\frac{-3a}{10}\)

Отже, різниця дробів \(\frac{13a}{55} - \frac{3a}{22}\) є скороченим дробом та може бути записана у вигляді \(\frac{-3a}{10}\).