Question

(Даю 50 Бєлов мне срочно надо это решить) Два кондитерських цехи за день мали разом виготовити 300 тортів. Коли перший цех виконав 55 % свого завдання, а другий -60% свого, виявилося, що перший цех виготовив на 27 тортів більше, ніж другий. По скільки тортів мав виготови ти кожен цех

Answer 1

Відповідь:

180 тортів мав виготовити перший цех
120 тортів мав виготовити другий цех

Покрокове пояснення:

х-тортів маі виготовити 1цех, у -тортів мав виготовити другий цех .
Складемо систему рівнянь за умовами задачи:
$\left \{ {{x+y=300} \atop {0,55x-0,6y=27}} \right. \left \{ {{y=300-x} \atop {0,55x-0,6(300-x)=27}} \right. \left \{ {{y=300-x} \atop {0,55x-180+0,6x=27}} \right.\left \{ {{y=300-x} \atop {1,15x=207}} \right.\left \{ {{y=300-x} \atop {x=207:1.15}} \right. \\\\\left \{ {{y=300-180} \atop {x=180}} \right. \left \{ {{y=120 \atop {x=180}} \right.$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

55% = 55 : 100 = 0,55

60% = 60 : 100 = 0,6

1 цех = х тортов

2 цех = у тортов

х + у = 300

0,55х - 0,6у = 27

х = 300 - у

0,55х - 0,6у = 27

1)

0,55х - 0,6у = 27

0,55(300 - у) - 0,6у = 27

165 - 0,55у - 0,6у = 27

-0,55у - 0,6у = 27 - 165

-1,15у = -138

у = -138 : (-1,15)

у = 120

2)

х = 300 - у

х = 300 - 120

х = 180

1 цех = (х) = 180 тортов

2 цех = (у) = 120 тортов

Answer 3

Я могу помочь вам решить систему линейных уравнений, используя один из методов, которые я нашел в результатах поиска. Один из таких методов - метод подстановки, который объясняется в [этом видео](https://www.youtube.com/watch?v=V7H1oUHXPkg). Вот шаги, которые я сделал, используя этот метод:

- Пусть x - количество тортов, которые должен был сделать первый цех, а y - количество тортов, которые должен был сделать второй цех. Тогда мы можем составить систему линейных уравнений из условия задачи:

$$x + y = 300$$ $$0.55x - 0.6y = 27$$

- Решим первое уравнение относительно x и получим:

$$x = 300 - y$$

- Подставим это выражение во второе уравнение вместо x и получим:

$$0.55(300 - y) - 0.6y = 27$$

- Упростим это уравнение и решим его относительно y:

$$165 - 0.55y - 0.6y = 27$$ $$-1.15y = -138$$ $$y = 120$$

- Подставим полученное значение y в первое уравнение и найдем x:

$$x = 300 - 120$$ $$x = 180$$

- Ответ: первый цех должен был сделать 180 тортов, а второй цех - 120 тортов.how to solve a system of linear equations