Question

Сравните 2022/(2*sqrt(1303)) и sqrt(2022)/1303

Answer 1

$\sf \displaystyle \frac{2022}{2\sqrt{1303}} \ \ ? \ \ \frac{\sqrt{2022}}{1303}$

Сравним квадраты этих чисел. Знак сравнения от возведения в квадрат не поменяется.

$\sf \displaystyle \frac{2022\cdot2022}{4\cdot1303} \ \ ? \ \ \frac{2022}{1303\cdot1303}$

2022 / 1303 с обеих сторон можно сократить.

$\sf \displaystyle \frac{2022}{4} \ \ ? \ \ \frac{1}{1303}$

Очевидно, что число слева больше, а значит:

$\sf \displaystyle \frac{2022}{2\sqrt{1303}} \ \ > \ \ \frac{\sqrt{2022}}{1303}$

Answer 2

Давайте проанализируем выражения, чтобы сравнить их и определить, какое из них больше:

Выражение 1: 2022 / (2 * sqrt(1303)) Выражение 2: sqrt(2022) / 1303

Для начала, давайте рассчитаем значения каждого из этих выражений.

Выражение 1: 2022 / (2 * sqrt(1303)) = 2022 / (2 * 36.058732) ≈ 2022 / 72.117464 ≈ 28.043

Выражение 2: sqrt(2022) / 1303 ≈ 44.965 / 1303 ≈ 0.034

Теперь, когда мы посчитали значения, мы можем сравнить их.

Сравнение: Выражение 1 равно примерно 28.043, а Выражение 2 равно примерно 0.034.

Таким образом, можно сделать вывод, что 2022 / (2 * sqrt(1303)) больше, чем sqrt(2022) / 1303.