Question

4. (2 балла) В параллелограмме ABCD AB = 4/13, AD = 15, тангенс острого угла равен - Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Ответ: Решение:

1)Запишем т. косинусов для тр-ка АВД:

BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosA

15²=13²+14²-2*13*14*cosA

225=169+196-364cosA

cosA=140/364

cosA=5/13

2)sin²A=1-cos²A

sin²A=1-25/169=144/169=>sinA=12/13

3)SABCD=AB*AD*sinA

SABCD=13*14*12/13=168.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = основание * высоту

В данном случае, основание параллелограмма может быть любой из его сторон. Для удобства, давайте возьмем сторону AB в качестве основания.

Также, нам дано, что AB = 4/13 и AD = 15. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти высоту параллелограмма.

Для начала, найдем высоту параллелограмма, опущенную на сторону AB. Обозначим эту высоту как h.

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD, чтобы найти высоту h:

h^2 = AD^2 - AB^2

h^2 = 15^2 - (4/13)^2

h^2 = 225 - 16/169

h^2 = (225 * 169 - 16) / 169

h^2 = 38025/169

h = sqrt(38025/169)

h ≈ 7.07

Теперь, когда у нас есть высота параллелограмма, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь = AB * h

Площадь = (4/13) * 7.07

Площадь ≈ 2.17

Поэтому, площадь параллелограмма составляет около 2.17 единицы площади (единица измерения не указана в вопросе).