Question

1) Виконайте дії: 4,3(-7) - 9,6:(9,2 - 10,8) 2) Розв'яжіть рівняння: а) 9х - 7 =6х + 14 б) 8(5 - 3х) = 6(2 - 4х) + 7 в) 0,6 - 1,6(х -4) = 3(7 - 0,4х) 3) Розв'яжіть задачу: Пасажирський поїзд за 4 години пройшов таку саму відстань, як і товарний за 6 годин. Знайдіть швидкість пасажирського поїзда, якщо відомо, що вона на 25км/год більша за швидкість товарного. очень срочно пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№1

4,3(-7) - 9,6:(9,2 - 10,8) = - 24,1

1) 4,3 *(-7) = - 30,1

2) 9,2 - 10,8 = -1,6

3) - 9,6 :(-1,6) = 6

4) - 30,1 + 6 = - 24,1

№2

а)

9х - 7 =6х + 14

9х - 6х = 14 + 7

3х = 21

х= 21 : 3

х= 7

б)

8(5 - 3х) = 6(2 - 4х) + 7

40 - 24х = 12 - 24х + 7

-24х + 24х = -40+5

0  ≠ - 35

уравнение не имеет решения

в) 0,6 - 1,6(х -4) = 3(7 - 0,4х)

0,6 - 1,6х + 6,4 = 21 - 1,2х

-1,6х + 1,2х = 21 -7

- 0,4х = 14

х= 14 : ( - 0,4)

х=-35

№3

Нехай   швидкість товарного поїзда - х км/год, тоді швидкість пасажирського поїзда х + 25 км/год. Товарний за 6 годин проїхав 6х км , а пасажирський поїзд за 4 години 4(х + 25) км. Складемо рівняння:

6х = 4(х + 25)

6х= 4х + 100

6х - 4х = 100

2х = 100

х = 100 : 2

х= 50 км/год швидкість товарного поїзда

х + 25 = 50 + 25  = 75 км/год швидкість пасажирського поїзда

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожен пункт по черзі:

1) Виконайте дії: \(4.3(-7) - 9.6:(9.2 + 10.8)\)

Спочатку виконаємо множення та ділення:

\[4.3(-7) = -30.1\]

\[9.6:(9.2 + 10.8) = 9.6:20 = 0.48\]

Тепер віднімемо результати:

\[-30.1 - 0.48 = -30.58\]

Отже, \(4.3(-7) - 9.6:(9.2 + 10.8) = -30.58\).

2) Розв'яжіть рівняння:

а) \(9x - 7 = 6x + 14\)

Віднімемо \(6x\) з обох боків та додамо \(7\) до обох боків:

\[9x - 6x = 14 + 7\]

\[3x = 21\]

\[x = 7\]

б) \(8(5 - 3x) = 6(2 - 4x) + 7\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[40 - 24x = 12 - 24x + 7\]

Віднімемо \(12\) та \(24x\) з обох боків:

\[40 - 12 = 7\]

\[28 = 7\]

Отже, рівняння не має розв'язку.

в) \(0.6 - 1.6(x - 4) = 3(7 - 0.4x)\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[0.6 - 1.6x + 6.4 = 21 - 1.2x\]

Додамо \(1.6x\) та віднімемо \(6.4\) з обох боків:

\[-5.8 = 21 - 2.8x\]

Віднімемо \(21\) з обох боків:

\[-26.8 = -2.8x\]

Розділімо обидва боки на \(-2.8\):

\[x = 9.57\]

3) Розв'яжіть задачу:

Позначимо відстань, що проходить пасажирський поїзд, як \(D\), а швидкість пасажирського поїзда як \(V_p\), а відстань, яку проходить товарний поїзд, як \(D_t\), та його швидкість як \(V_t\).

За формулою \(D = V \cdot t\), де \(t\) - час, ми можемо записати два рівняння:

\[D_p = V_p \cdot 4\]

\[D_t = V_t \cdot 6\]

Також відомо, що швидкість пасажирського поїзда більша за швидкість товарного на \(25 \, \text{км/год}\), тобто \(V_p = V_t + 25\).

Підставимо це в рівняння для відстаней:

\[D_p = (V_t + 25) \cdot 4\]

\[D_t = V_t \cdot 6\]

Оскільки \(D_p = D_t\), можемо встановити рівність:

\[(V_t + 25) \cdot 4 = V_t \cdot 6\]

Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння:

\[4V_t + 100 = 6V_t\]

\[100 = 2V_t\]

\[V_t = 50\]

Тепер, знаючи швидкість товарного поїзда, можемо знайти швидкість пасажирського:

\[V_p = V_t + 25 = 50 + 25 = 75\]

Отже, швидкість пасажирського поїзда - \(75 \, \text{км/год}\).