Question

5х в квадрате -х-4 знайдіть корені квадратного тричлена​

Answer 1

Ответ:

- 4/5 и 1.

Пошаговое объяснение:

(см. прикрепленное изображение)

Answer 2

Звучит, ніби ви шукаєте корені квадратного тричлена, який має вигляд 5x^2 - x - 4. Для знаходження коренів квадратного тричлена використовується формула квадратного рівняння:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

У вашому випадку коефіцієнти рівняння мають такі значення: - \(a = 5\), - \(b = -1\), - \(c = -4\).

Підставимо ці значення в формулу:

\[ x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{{(-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4)}}}}{{2 \cdot 5}} \]

Спростимо вираз:

\[ x = \frac{{1 \pm \sqrt{{1 + 80}}}}{{10}} \]

\[ x = \frac{{1 \pm \sqrt{{81}}}}{{10}} \]

Тепер розглянемо два випадки, один зі знаком плюс, інший - зі знаком мінус:

1. Позитивний корінь:

\[ x_1 = \frac{{1 + 9}}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} = 1 \]

2. Негативний корінь:

\[ x_2 = \frac{{1 - 9}}{{10}} = \frac{{-8}}{{10}} = -\frac{{4}}{{5}} \]

Отже, корені квадратного тричлена 5x^2 - x - 4:

\[ x_1 = 1 \]

\[ x_2 = -\frac{{4}}{{5}} \]