Question

У трикутнику АВС кут В – тупий. Які з наведених тверджень є правильними? I. ∠А + ∠С < 90°.ІІ. АВ + BC < AC.IIІ. Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

Answer 1

відповідь:

l i lll ...........

Answer 2

I. Твердження I є правильним. За умовою, кут В є тупим, тому кути А і С мають бути гострими (менше 90 градусів).

II. Твердження II неправильне. За теоремою про нерівність сторін трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін трикутника завжди більша за довжину третьої сторони. Тому, AC < AB + BC.

III. Твердження III також неправильне. Центр кола, описаного навколо трикутника ABC, завжди лежить всередині або на границі трикутника, але ніколи не знаходиться поза його межами.

Отже, правильним є тільки твердження I.