Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 3х+у=7{4,5х-у=-3,5​

Answer 1

$y = 7 - 3x$

$4.5x - y = - 3.5$

$4.5x - (7 - 3x) = 3.5$

$x = \frac{7}{15}$

$y = 7 - 3 \times \frac{7}{15}$

$y = \frac{28}{5}$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:

1. \(3x + y = 7\) 2. \(4.5x - y = -3.5\)

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Допустим, мы решаем его относительно \(y\) в первом уравнении:

\[y = 7 - 3x\]

Шаг 2: Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[4.5x - (7 - 3x) = -3.5\]

Шаг 3: Решим получившееся уравнение относительно \(x\):

\[4.5x - 7 + 3x = -3.5\]

\[7.5x - 7 = -3.5\]

\[7.5x = 3.5\]

\[x = \frac{3.5}{7.5} = \frac{7}{15}\]

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим его обратно в выражение для \(y\), которое мы получили на шаге 1:

\[y = 7 - 3 \times \frac{7}{15}\]

\[y = 7 - \frac{21}{15}\]

\[y = \frac{15}{15} - \frac{21}{15} = -\frac{6}{15} = -\frac{2}{5}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{7}{15}, \quad y = -\frac{2}{5}\]