Question

СРОЧНО 100 БАЛЛОВ Из спичек сложено 11 фигурок — 2 квадрата, 3 пятиугольника и 6 шестиугольников. У фигурок нет общих сторон. Петя и Вася по очереди забирают по одной спичке. Вася хочет, чтобы осталось как можно меньше нетронутых фигур, а Петя — чтобы таких фигур осталось как можно больше. Сколько фигурок останется после 10 ходов? Каждый из ребят делает по 5 ходов, первым начинает Петя.

Answer 1

Ответ:

1 фигурок — 2 квадрата, 3 пятиугольника и 6 шестиугольников.

первым начинает Петя. Петя — чтобы таких фигур осталось как можно больше.

5 ходов каждый.

Решение

Петя первым ходом разрушит одну фигуру, как бы он не хотел. Лучше рушить 6-тиугольник, чтобы потом из него брать еще спички.

Вася каждый раз разрушит еще фигуру (5 фигур), а Пете хватит того шестиугольника.

Итого останется 5 фигур.

Answer 2

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Всего 11 фигур, Петя первым ходом убирает одну фигурку.

Вася будет убирать каждым ходом по фигуре, то есть 1+5=6.

Петя просто будет брать спички из уже разрушенных фигур(ему хватит 2х фигур, то есть больше фигур своими ходами он не разрушает).

Итого 6 фигур!

Answer 3

Для решения данной задачи можем использовать метод проб и ошибок. Рассмотрим возможные варианты ходов и посмотрим, как это повлияет на оставшиеся фигурки.

Петя делает первый ход, поэтому у нас есть следующие варианты: 1. Петя берет спичку из одного из квадратов. В этом случае останется 1 квадрат, 3 пятиугольника и 6 шестиугольников. 2. Петя берет спичку из одного из пятиугольников. В этом случае останется 2 квадрата, 2 пятиугольника и 6 шестиугольников. 3. Петя берет спичку из одного из шестиугольников. В этом случае останется 2 квадрата, 3 пятиугольника и 5 шестиугольников.

Теперь Вася делает один ход, и мы рассмотрим все возможные варианты: 1. Вася берет спичку из одного из квадратов. В этом случае останется 1 квадрат, 3 пятиугольника и 5 шестиугольников. 2. Вася берет спичку из одного из пятиугольников. В этом случае останется 1 квадрат, 2 пятиугольника и 5 шестиугольников. 3. Вася берет спичку из одного из шестиугольников. В этом случае останется 1 квадрат, 3 пятиугольника и 4 шестиугольника.

Продолжим рассматривать таким же образом оставшиеся ходы, пока не закончатся все 10 ходов.

Теперь подведем итоги:

После 1 хода Пети: - 1 квадрат, 3 пятиугольника, 6 шестиугольников

После 1 хода Васи: - 1 квадрат, 3 пятиугольника, 5 шестиугольников

После 2 хода Пети: - 2 квадрата, 3 пятиугольника, 5 шестиугольников

После 2 хода Васи: - 1 квадрат, 2 пятиугольника, 5 шестиугольников

После 3 хода Пети: - 2 квадрата, 2 пятиугольника, 5 шестиугольников

После 3 хода Васи: - 1 квадрат, 2 пятиугольника, 4 шестиугольника

После 4 хода Пети: - 2 квадрата, 1 пятиугольник, 4 шестиугольника

После 4 хода Васи: - 1 квадрат, 1 пятиугольник, 4 шестиугольника

После 5 хода Пети: - 2 квадрата, 1 пятиугольник, 3 шестиугольника

После 5 хода Васи: - 1 квадрат, 1 пятиугольник, 3 шестиугольника

Итак, после 10 ходов остается: - 1 квадрат, 1 пятиугольник, 3 шестиугольника

Ответ: после 10 ходов остаются 1 квадрат, 1 пятиугольник и 3 шестиугольника.