Question

Упростите дробь а^2-3а/а^2-9​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а^2-3а/а^2-9

в числителе выносим общий множитель "а" за скобки

получаем

а(а-3)/а^2-9

в знаменателе используем формулу разность квадратов

получаем

а(а-3)/(а-3)(а+3)

сокращаем а-3 на а-3 и получаем

а/а+3 дальше сокращать нельзя

ответ а/а+3

Answer 2

Для упрощения данной дроби, мы будем использовать факторизацию числителя и знаменателя.

Числитель: a^2 - 3a.

Мы можем разложить числитель на множители:

a^2 - 3a = a(a - 3).

Знаменатель: a^2 - 9.

Здесь мы можем использовать разность квадратов:

a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3).

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

(a(a - 3)) / ((a - 3)(a + 3)).

Заметим, что (a - 3) в числителе и знаменателе сокращается, поэтому мы можем сократить их:

(a(a - 3)) / ((a - 3)(a + 3)) = a / (a + 3).

Итак, упрощенная форма данной дроби равна a / (a + 3).