Question

Перші пачці двічі більше зошитів ніж у другій. Після того як з другої пачки 20 зошитів переклали в 1 у другій пачці зошитів стало в 4 рази менше ніж у першій. скільки зошитів було у перші пачці спочатку?

Answer 1

Ответ:

100 и 50 тетрадей

Пошаговое объяснение:

1 пачка = 2х тетрадей

2 пачка = х тетрадей

2х + 20 = 4(х - 20)

2х + 20 = 4х - 80

2х - 4х = -80 - 20

-2х = -100

х = -100 : (-2)

х = 50

1 пачка = (2х) = 2 * 50 = 100 тетрадей было сначала

2 пачка = (х) = 50 тетрадей было сначала

Проверка:

100 + 20 = 120 (тетрадей) - стало в 1 пачке

50 - 20 = 30 (тетрадей) - стало во 2 пачке

120 : 30 = 4 (раза) - стало меньше тетрадей во 2 пачке

Answer 2

Позначимо кількість зошитів у першій пачці як х, а у другій пачці як у. За умовою, перші пачки двічі більше зошитів, ніж у другій пачці, тому х = 2у.

Після перекладання 20 зошитів з другої пачки до першої, кількість зошитів у другій пачці зменшилась в 4 рази, тобто у - 20 = (1/4)(х - 20).

Розкладаємо другу рівність: у - 20 = (1/4)(х - 20) у - 20 = (1/4)(2у - 20) (підставляємо х = 2у) у - 20 = (1/4)(2у - 20) у - 20 = (1/2)у - 5 (скорочуємо дроби) у - (1/2)у = 20 - 5 (1/2)у = 15 (віднімаємо у від обох сторін рівняння) у = 30.

Отже, у другій пачці спочатку було 30 зошитів. За умовою, перші пачки двічі більше зошитів, ніж у другій пачці, тому у першій пачці спочатку було 2 * 30 = 60 зошитів.