Question

40 баллов даю 1)запишите в виде переодической дроби в обыкновенную дробь 5/22 2) найдите обыкновенную дробь равную переодической 2,(7) 3)решить уравнения тех 4,8х+2,5=1,8х-1, 4

Answer 1

Ответ:

1)0,2    3) -1,3

Пошаговое объяснение:

1) 5:22= 0,2

3) 4,8x-1,8x= -2,5-1,4

   3x= -3,9

   x= -3,9:3= -1,3

Answer 2

1) Периодическая дробь в обыкновенную дробь:

Для записи периодической дроби в виде обыкновенной дроби, мы представим её как сумму двух частей: непериодической и периодической. Пусть дробь имеет вид: \(a.bc\overline{de}\).

Для \(5/22\): \[5/22 = 0.\overline{22}.\]

Теперь представим это в виде суммы непериодической и периодической дробей. Пусть \(x = 0.\overline{22}\). \[100x = 22.\overline{22}\]

Вычтем первое уравнение из второго: \[100x - x = 22.\overline{22} - 0.\overline{22}\] \[99x = 22\] \[x = \frac{22}{99}\]

Теперь добавим непериодическую часть: \[0.\overline{22} = \frac{22}{99} = \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, \(\frac{5}{22} = \frac{2}{3}\).

2) Обыкновенная дробь равная переодической 2,(7):

Пусть \(x = 2,(7)\). \[10x = 27,(7)\]

Вычтем первое уравнение из второго: \[10x - x = 27,(7) - 2,(7)\] \[9x = 25\] \[x = \frac{25}{9}\]

Таким образом, дробь \(2,(7)\) равна \(\frac{25}{9}\).

3) Решение уравнения \(4.8x + 2.5 = 1.8x - 1 + 4\):

Сначала объединим подобные члены: \[4.8x - 1.8x = -1 - 4 - 2.5\] \[3x = -7.5\]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[x = -\frac{7.5}{3} = -2.5\]

Таким образом, решение уравнения \(4.8x + 2.5 = 1.8x - 1 + 4\) равно \(x = -2.5\).