Question

Прямоугольный периметр - 62m, длина - 18m. Какова площадь этого прямоугольника?

Answer 1

a = 18

P = 62

b = (P-2a)/2=13

S = ab = 234 m2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, когда известны его периметр и одна из сторон, нужно воспользоваться формулой для периметра прямоугольника и затем использовать полученные данные для нахождения второй стороны и, следовательно, площади.

Периметр прямоугольника (P) выражается формулой: \[ P = 2 \cdot (a + b), \]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В данном случае у нас уже известен периметр (\(P = 62 \, \text{м}\)) и длина одной из сторон (\(a = 18 \, \text{м}\)). Подставим известные значения и решим уравнение относительно второй стороны (\(b\)): \[ 62 = 2 \cdot (18 + b). \]

Решение этого уравнения даст нам значение второй стороны. После этого мы сможем использовать обе стороны для вычисления площади (\(S\)) прямоугольника: \[ S = a \cdot b. \]

Давайте решим уравнение для нахождения второй стороны: \[ 62 = 2 \cdot (18 + b). \]

Разделим обе стороны на 2: \[ 31 = 18 + b. \]

Выразим \(b\): \[ b = 31 - 18. \]

\[ b = 13 \, \text{м}. \]

Теперь, когда у нас есть обе стороны (\(a = 18 \, \text{м}\) и \(b = 13 \, \text{м}\)), мы можем найти площадь: \[ S = a \cdot b = 18 \, \text{м} \cdot 13 \, \text{м} = 234 \, \text{м}^2. \]

Итак, площадь прямоугольника равна \(234 \, \text{м}^2\).