Question

(5х + 1.6)(3х - 11) = 0 як вирішати рівняння?

Answer 1

Ответ:

x₁= -32/100; x₂=11/3

Пошаговое объяснение:

(5х + 1.6)(3х - 11) = 0;

конечно, можно перемножить эти выражения, получить квадратное уравнение, и решать его через дискриминант (он там "кривой" получается). А можно и проще:

у нас произведение двух множителей равно 0. Это происходит тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0, или оба равны 0.

Ну так вот жеж:

5x+1.6=0; x=-1.6/5=(-1.6*2)/(5*2)=-3.2/10=-0.32=-32/100;

3x-11=0; x=11/3;

x₁= -32/100; x₂=11/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упростить выражение в скобках, используя операцию умножения:

(5х + 1.6)(3х - 11) = 0 Раскроем скобки, используя метод приведения подобных: 5х * 3х + 5х * (-11) + 1.6 * 3х + 1.6 * (-11) = 0 15х² - 55х + 4.8х - 17.6 = 0 15х² - 50.2х - 17.6 = 0 2. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где коэффициент при x^2 равен 1:

Для этого разделим все коэффициенты уравнения на 15: (15х² - 50.2х - 17.6) / 15 = 0 / 15 х² - (50.2/15)х - (17.6/15) = 0 х² - 3.34х - 1.173 = 0 3. Применим формулу дискриминанта к квадратному уравнению:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант равен D = b² - 4ac. В нашем случае, a = 1, b = -3.34, c = -1.173. D = (-3.34)² - 4(1)(-1.173) D = 11.1556 + 4.692 D = 15.8476 4. Сравним полученный дискриминант с нулем:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней. В нашем случае, D = 15.8476, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных рациональных корня. 5. Найдем корни уравнения, используя формулы квадратных корней:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни можно найти по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a) В нашем случае, a = 1, b = -3.34, c = -1.173. x₁ = (-(-3.34) + √15.8476) / (2(1)) x₂ = (-(-3.34) - √15.8476) / (2(1)) Подсчитаем значения полученных корней: x₁ ≈ 3.1229 x₂ ≈ -0.7929 6. Полученные значения являются рациональными корнями уравнения (5х + 1.6)(3х - 11) = 0.