Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, АВ = 35 см, ВС = 21 см. Найти cos B и СА

Answer 1

За Теоремою Піфагора CA^2=35^2-21^2=784
CA=28
cos-відношення прилеглого катета до гіпотенузи
cosB=CB/AB
cosB=21/35
cosB=0.6

Answer 2

Для нахождения cos(B) воспользуемся теоремой косинусов.

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC)

где AC и BC - катеты прямоугольного треугольника, а AB - гипотенуза.

AC = sqrt(BC^2 + AB^2) = sqrt(21^2 + 35^2) = sqrt(441 + 1225) = sqrt(1666) ≈ 40.8 см

Теперь найдем cos(B):

cos(B) = (40.8^2 + 21^2 - 35^2) / (2 * 40.8 * 21) = (1664.64 + 441 - 1225) / (2 * 40.8 * 21) = (880.64) / (1728) ≈ 0.509

Теперь найдем длину гипотенузы CA:

CA = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(35^2 + 21^2) = sqrt(1225 + 441) = sqrt(1666) ≈ 40.8 см

Таким образом, cos(B) ≈ 0.509 и CA ≈ 40.8 см.