Question

Сколько трехзначных четных чисел можно составить из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если цифры могут повторяться?​

Answer 1

Ответ:

102,100,101,103,104,105,106 таким вот способом до шести чисел

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам нужно знать, сколько способов есть выбрать цифры для трехзначного четного числа из заданных чисел. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики:

$$n^r = \frac{n!}{(n-r)!}$$

где $n$ - это количество доступных чисел, а $r$ - это количество мест, которые мы хотим заполнить.

В нашем случае, $n = 7$, так как у нас есть семь чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. А $r = 3$, так как мы хотим составить трехзначное число.

Однако, есть два ограничения, которые мы должны учитывать:

- Первая цифра не может быть нулем, так как это приведет к двузначному или однозначному числу. - Последняя цифра должна быть четной, так как мы хотим получить четное число.

Это означает, что у нас есть только шесть вариантов для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5 или 6) и три варианта для последней цифры (0, 2 или 4). Для второй цифры у нас все еще есть семь вариантов, так как мы можем использовать любое из заданных чисел.

Таким образом, общее количество трехзначных четных чисел, которые мы можем составить, равно:

$$6 \times 7 \times 3 = 126$$

Ответ: можно составить 126 трехзначных четных чисел из чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если цифры могут повторяться.