Question

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;7;* при условии, что а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться? 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,5,4,8 при условии, что а) цифры могут повторяться; б) цифры не должны повторяться?

Answer 1

 то есть девять чисел: 22, 24, 26, 42, 44, 46, 62, 64, 66

Answer 2

1. Двузначные числа из цифр 2, 7 и *:

   а) Цифры могут повторяться: В данном случае, у нас есть три возможных цифры для каждой позиции (2, 7, и *), и их порядок может меняться. Таким образом, всего можно составить 3 * 3 = 9 двузначных чисел с возможностью повторения цифр.

   б) Цифры не должны повторяться: В этом случае у нас есть 3 возможных цифры для первой позиции, 2 оставшиеся для второй, и одна оставшаяся для третьей позиции. Всего можно составить 3 * 2 * 1 = 6 двузначных чисел без повторения цифр.

2. Трехзначные числа из цифр 0, 5, 4 и 8:

   а) Цифры могут повторяться: В данном случае, у нас есть четыре возможные цифры для каждой позиции (0, 5, 4 и 8), и их порядок может меняться. Таким образом, всего можно составить 4 * 4 * 4 = 64 трехзначных числа с возможностью повторения цифр.

   б) Цифры не должны повторяться: В этом случае у нас есть 4 возможные цифры для первой позиции, 3 оставшиеся для второй, и 2 оставшиеся для третьей позиции. Всего можно составить 4 * 3 * 2 = 24 трехзначных числа без повторения цифр.