Question

Знайдіть значення х, при якому значення потроєного виразу х+0,5 більше від значення подвоєного виразу 2х-7 на 8. Дам 100 баллов, срочно будь ласка​

Answer 1

Ответ:

$7,5$

Пошаговое объяснение:

$3(x+0,5)-2(2x-7)=8;$

$3x+1,5-4x+14=8;$

$-x+15,5=8;$

$-x=8-15,5;$

$-x=-7,5;$

$x=7,5;$

Answer 2

Задача видається на перший погляд складною, але ми можемо розв'язати її крок за кроком.

Даний вираз: \(3x^{0.5} = 2(2x - 7) + 8\).

Давайте знаходимо значення х, для якого це рівняння виконується.

1. Розкриття дужок: \[3x^{0.5} = 4x - 14 + 8.\]

2. Спрощення виразу: \[3x^{0.5} = 4x - 6.\]

3. Перенесення членів: \[3x^{0.5} - 4x = -6.\]

4. Перенесення всіх членів вліво: \[3x^{0.5} - 4x + 6 = 0.\]

Тепер вам потрібно розв'язати це рівняння. Це квадратне рівняння відносно \(x^{0.5}\), але ми можемо його переписати як квадратне рівняння відносно \(y\):

\[3y^2 - 4y + 6 = 0.\]

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо знайти значення \(y\) (а отже, і \(x\)). Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

У нашому випадку, \(a = 3\), \(b = -4\), \(c = 6\). Підставимо ці значення:

\[y = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}.\]

\[y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 72}}{6}.\]

\[y = \frac{4 \pm \sqrt{-56}}{6}.\]

Оскільки під квадратним коренем у нас від'ємне число, то розв'язків у звичайному полі чисел не існує. Однак можна розглядати комплексні числа. Отже, розв'язком є:

\[y = \frac{4 \pm i\sqrt{56}}{6}.\]

Отже, значення \(x\) буде комплексним числом.

Якщо вам не потрібні комплексні розв'язки, то означає, що дане рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.