Question

Помогите, пожалуйста. Условие задачи - Для приготовления рассола на 400 г воды добавили 100 г соли. Раствор получился слишком солёный и его решили подвести под концентрацию 10%. На сколько % изменилась концентрация? Сколько воды пришлось долить?

Answer 1

Ответ:

1. Концентрация изменилась на 10%

2. Пришлось долить 500 грамм воды

Answer 2

Ответ: концентрация изменится на 10%. Воды долить нужно 200 гр.

400+100=500 (гр) - весь раствор

Первая пропорция

500 - 100%

100 - х%

500х=10000

х=20% - концентрация соли сначала

20-10=10% - на столько уменьшилась концентрация

Вторая пропорция

20% - 400

10% - х

20х=4000

х=200 (гр) воды нужно долить.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Изначально в рассоле было 400 г воды и 100 г соли. Общая масса рассола была 400 г + 100 г = 500 г.

Для нахождения процентного содержания соли в рассоле используем формулу:

\[ \text{Концентрация соли} = \left( \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса рассола}} \right) \times 100 \]

Изначальная концентрация соли:

\[ C_1 = \left( \frac{100 \, \text{г}}{500 \, \text{г}} \right) \times 100 = 20\% \]

Теперь рассол хотят сделать менее концентрированным, подведя его к концентрации 10%.

Давайте обозначим \( x \) как массу воды, которую придется долить. Тогда конечная масса рассола будет \( 400 \, \text{г} + x \). Масса соли остается неизменной (100 г).

Концентрация соли после добавления воды:

\[ C_2 = \left( \frac{100 \, \text{г}}{(400 \, \text{г} + x)} \right) \times 100 \]

Так как они хотят, чтобы концентрация стала 10%, уравнение будет следующим:

\[ C_2 = 10\% \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \left( \frac{100 \, \text{г}}{(400 \, \text{г} + x)} \right) \times 100 = 10 \]

Решим это уравнение для \( x \):

\[ \frac{100}{400 + x} = \frac{10}{100} \]

\[ 100 \times 100 = 10 \times (400 + x) \]

\[ 10000 = 4000 + 10x \]

\[ 10x = 6000 \]

\[ x = 600 \, \text{г} \]

Итак, чтобы подвести концентрацию соли в рассоле к 10%, нужно долить 600 г воды. Концентрация соли изменилась с 20% до 10%.