Question

1) какую часть круга составляет сектор, соответствующий центральному углу, градусная мера которого равна 60 градус? 2)какую часть круга составляет сектор соответствующий центральному углу градусная мера которого составляет 150° ?

Answer 1

Ответ:

1) 1/6 часть

1/2,4 часть

Answer 2

1) Для определения части круга, соответствующей центральному углу, мы используем следующую формулу:

\[ \text{Площадь сектора} = \left( \frac{\text{Мера центрального угла}}{360^\circ} \right) \times \text{Площадь круга} \]

Где: - Мера центрального угла измеряется в градусах. - Площадь круга рассчитывается по формуле \( \pi r^2 \), где \( r \) - радиус круга.

Если мера центрального угла равна 60 градусам, то площадь сектора будет:

\[ \text{Площадь сектора} = \left( \frac{60^\circ}{360^\circ} \right) \times \pi r^2 \]

Сокращаем дробь:

\[ \text{Площадь сектора} = \frac{1}{6} \times \pi r^2 \]

Таким образом, сектор, соответствующий центральному углу 60 градусов, занимает \( \frac{1}{6} \) часть от всего круга.

2) Теперь рассмотрим случай с центральным углом 150 градусов. Применяем ту же формулу:

\[ \text{Площадь сектора} = \left( \frac{150^\circ}{360^\circ} \right) \times \pi r^2 \]

Сокращаем дробь:

\[ \text{Площадь сектора} = \frac{5}{12} \times \pi r^2 \]

Таким образом, сектор, соответствующий центральному углу 150 градусов, занимает \( \frac{5}{12} \) часть от всего круга.