Question

привидите дроби к наименьшему общему знаменателю предварительно сократив их 15/50 и 42/49,прошу помогите​

Answer 1

Ответ:

21/70 и 60/70

Пошаговое объяснение:

15/50 = 3/10   42/49 = 6/7

Приведём дроби 3/10 и 6/7 к наименьшему общему знаменателю:

10 = 2*5   7 = 1*7

2*5*7 = 70 наименьший общий знаменатель

(3*7)/70 = 21/70

(6*10)/70 = 60/70

Answer 2

Ответ:

$\frac{15}{50} + \frac{42}{49} = \frac{3}{10} + \frac{6}{7} = \frac{21 + 60}{70} = \frac{81}{70} = 1 \frac{11}{70}$

Answer 3

Шаги по нахождению наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для дробей 15/50 и 42/49 включают в себя несколько этапов. Начнем с анализа знаменателей и их разложения на простые множители:

1. Разложение знаменателей: - \(50 = 2 \times 5^2\) - \(49 = 7^2\)

2. Нахождение общих и уникальных множителей: - Общими множителями для 50 и 49 являются только квадраты простых чисел: \(5^2\). - Уникальные множители: - Для 50: 2 - Для 49: 7

3. Вычисление НОЗ: - НОЗ будет равен произведению всех уникальных и общих множителей с учетом их степеней: \[ НОЗ = 2 \times 5^2 \times 7^2 \]

4. Приведение дробей к общему знаменателю: - Рассмотрим каждую дробь: - \( \frac{15}{50} = \frac{3}{10} \) (сократили обе числитель и знаменатель на 5) - \( \frac{42}{49} \) уже является несократимой дробью.

5. Приведение дробей к новому знаменателю: - Для дроби \( \frac{3}{10} \): знаменатель 10 уже содержится в НОЗ, поэтому не требуется изменений. - Для дроби \( \frac{42}{49} \): умножим числитель и знаменатель на необходимую степень простого множителя (в данном случае, 5 и 7): \[ \frac{42}{49} \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{7}{7} = \frac{210}{245} \]

Таким образом, обе дроби приведены к наименьшему общему знаменателю \(2 \times 5^2 \times 7^2\).