Question

Cos(170° + a)-sin(100° -a) /sin(280º - a)​

Answer 1

Ответ:

Sn = 120, a1 = 10, n = 6.

Sn = ((2a1 + d(n – 1))n)/2,

120 = ((20 + 5d)6)/2,

d = 4,

an = a1 + d(n-1),

a3 = 10 + 4 . 2 = 18

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические идентичности и преобразования. Давайте разберемся по частям.

Выражение 1: cos(170°+a) Используя тригонометрическую формулу cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), можем переписать это выражение как: cos(170°+a) = cos(170°)cos(a) - sin(170°)sin(a)

Выражение 2: sin(100°-a) Аналогично, используя тригонометрическую формулу sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b), можем переписать это выражение как: sin(100°-a) = sin(100°)cos(a) - cos(100°)sin(a)

Выражение 3: sin(280°-a) Также, используя тригонометрическую формулу sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b), можем переписать это выражение как: sin(280°-a) = sin(280°)cos(a) - cos(280°)sin(a)

Теперь, объединим все выражения вместе:

cos(170°+a) - sin(100°-a) / sin(280°-a) = (cos(170°)cos(a) - sin(170°)sin(a)) - (sin(100°)cos(a) - cos(100°)sin(a)) / (sin(280°)cos(a) - cos(280°)sin(a))

Теперь мы можем использовать значения косинуса и синуса для 170°, 100° и 280°, чтобы вычислить это выражение численно.