Question

Найдите НОД чисел если: 1584 = 2⁴×3²×11 и 8424 = 2³×3⁴×13.НОД (1584,8424)= ...​

Answer 1

НОД (1584; 8424) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Answer 2

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 1584 и 8424, мы можем разложить эти числа на простые множители и взять наименьшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении обоих чисел.

Разложение числа 1584 на простые множители: 1584 = 2^4 × 3^2 × 11^1

Разложение числа 8424 на простые множители: 8424 = 2^3 × 3^4 × 13^1

Теперь мы можем взять наименьшую степень каждого простого числа, которое встречается в разложении обоих чисел:

НОД (1584, 8424) = 2^3 × 3^2 = 8 × 9 = 72

Таким образом, НОД чисел 1584 и 8424 равен 72.