Question

Бабуся продавала кошик груш. Перший по- купець придбав у неї половину всіх груш і ще 2 груші, другий — узяв половину решти й ще 3 груші. Третій купив усі груші, що залишилися, — 5 штук. Скільки груш було в кошику спочатку?

Answer 1

Ответ:

(x-x/2-2)/2-3=5

(x-x/2-2)/2=8

(x-x/2-2)=16

(x-x/2=18

x/2=18

x=36

Пошаговое объяснение:

x=36

Answer 2

Ответ:

36 груш

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

х  груш было у бабушки

(0,5х + 2) груш - купил первый покупатель

х - (0,5х+2) = х-0,5х-2 = 0,5х-2 груш - осталось у бабушки

(0,5х-2):2 + 3 = 0,25х - 1 + 3 = 0,25х+2  груш - купил второй покупатель

0,5х+2 + 0,25х + 2 + 5 = х

0,75х + 9 = х

х-0,75х = 9

0,25х = 9

х = 9:0,25

х = 36 (груш) - было у бабушки сначала

Answer 3

Давайте позначимо кількість груш у кошику спочатку як \(x\).

1. Перший купець придбав половину всіх груш та ще 2 груші: - Віднімемо від загальної кількості груш половину та додаємо 2: \( \frac{x}{2} + 2 \)

2. Другий купець узяв половину решти і ще 3 груші: - Віднімемо від залишку половину та додаємо 3: \( \left( x - \frac{x}{2} - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} + 3 \)

3. Третій купив усі залишившись груші (5 штук).

Зібравши всі ці елементи, отримаємо рівняння:

\[ \frac{x}{2} + 2 + \left( x - \frac{x}{2} - 2 \right) \cdot \frac{1}{2} + 3 + 5 = x \]

Розв'яжемо це рівняння:

\[ \frac{x}{2} + x - \frac{x}{4} - 1 + 3 + 5 = x \]

Спростимо вираз:

\[ \frac{x}{4} + 7 = x \]

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитись від знаменника:

\[ x + 28 = 4x \]

Тепер віднімемо \(x\) з обох сторін:

\[ 28 = 3x \]

Розділімо обидві сторони на 3:

\[ x = \frac{28}{3} \]

Отже, спочатку у кошику було приблизно 9 груш (округлюючи до цілого числа).