Question

Використовуючи основну властивість пропорції розв'яжи рівняння 1)x-2/x-4 =5/7 2)0,8-x/2 =x+1,4/3 Очень СРОЧНО!!!

Answer 1

1) (x-2)/(x-4) =5/7
7(х - 2) = 5(х - 4)
7х - 14 = 5х - 20
7х - 5х = -20 + 14
2х = -6
х = -6 : 2
х = -3

2) (0,8-x)/2 = (x+1,4) /3
3(0,8 - х) = 2(х + 1,4)
2,4 - 3х = 2х + 2,8
-3х - 2х = 2,8 - 2,4
-5х = 0,4
х = 0,4 : ( -5)
х = -0,08

Answer 2

Задача полягає у вирішенні рівнянь за допомогою основної властивості пропорції. Основна властивість пропорції стверджує, що в кожній пропорції частка/знаменник одного дробу повинні бути рівні частка/знаменник іншого дробу.

Задача 1: \( \frac{x-2}{x-4} = \frac{5}{7} \)

1. Помножимо з обох боків на знаменник протилежного дробу, щоб позбутися дробів: \[ (x-2) \cdot 7 = 5 \cdot (x-4) \]

2. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \[ 7x - 14 = 5x - 20 \]

3. Перенесемо всі члени з x на один бік, а числові константи на інший: \[ 7x - 5x = -20 + 14 \]

4. Розв'язуємо отримане рівняння для x: \[ 2x = -6 \] \[ x = -3 \]

Отже, рішення першого рівняння - \( x = -3 \).

Задача 2: \( \frac{0.8 - x}{2} = \frac{x + 1.4}{3} \)

1. Помножимо з обох боків на знаменник протилежного дробу: \[ (0.8 - x) \cdot 3 = 2 \cdot (x + 1.4) \]

2. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: \[ 2.4 - 3x = 2x + 2.8 \]

3. Перенесемо всі члени з x на один бік, а числові константи на інший: \[ -3x - 2x = 2.8 - 2.4 \]

4. Розв'язуємо отримане рівняння для x: \[ -5x = 0.4 \] \[ x = -0.08 \]

Отже, рішення другого рівняння - \( x = -0.08 \).

Будь ласка, перевірте свої розрахунки, оскільки є можливість допущення помилок в процесі переписування або розв'язання.