Question

Помогите пожалуйста 1 упростить Cos(п/3+В) + cos(п/3-В) 2 преобразовать в произведение Cos a+1 3 упростить Cos²( a - п/6) - Cos (a+ п/6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos(π/3+β) + cos(π/3-β)=2(cos(π/3+β+π/3-β)/2)*(cos(π/3+β-π/3+β)/2)=

2(cos(π/3))*cosβ=2*0.5*cosβ=*cosβ;

2. 1+сosα=sin²(α/2)+cos²(α/2)+cos²(α/2)-sin²(α/2)=2cos²(α/2), хотя эту формулу можем и не выводить, она известна.

воспользовался основным тригонометрическим тождеством 1=sin²(α/2)+cos²(α/2)

3. используем cos²(β/2)=(1+cosβ)/2. где β=α-π/6, воспользуемся четностью косинуса получим

0.5(1+cos(π/3-2α))-сos (α+ π/6)=0.5+0.5*(cos(π/3)*сos2α+sinπ/3*sin2α))-(cosα* cos(π/6)-sinα*sin(π/6))=0.5+0.25*сos2α+(0.5*√3/2)sin2α-(√3/2)cosα+0.5sinα=

0.5+0.25сos2α+0.25√3*sin2α-0.5√3cosα+0.5sinα

думаю. в условии потерян квадрат при втором косинусе.

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения cos(π/3 + В) + cos(π/3 - В).

Мы можем использовать формулу сложения тригонометрических функций, чтобы переписать это выражение: cos(A + B) + cos(A - B) = 2cos(A)cos(B)

Применяя эту формулу, мы получим: cos(π/3 + В) + cos(π/3 - В) = 2cos(π/3)cos(В)

Теперь давайте преобразуем выражение cos²(a - π/6) - cos(a + π/6) в произведение.

Мы можем использовать формулу разности тригонометрических функций, чтобы переписать это выражение: cos(A - B) - cos(A + B) = -2sin(A)sin(B)

Применяя эту формулу, мы получим: cos²(a - π/6) - cos(a + π/6) = -2sin(a - π/6)sin(a + π/6)

Но мы хотим упростить это выражение, поэтому давайте воспользуемся формулой синуса суммы: sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Применяя эту формулу, мы можем переписать наше выражение: -2sin(a - π/6)sin(a + π/6) = -2(sin(a)cos(π/6) - cos(a)sin(π/6))(sin(a)cos(π/6) + cos(a)sin(π/6))

Упрощая это выражение, мы получим: -2sin(a - π/6)sin(a + π/6) = -2(sin(a)cos(π/6) - cos(a)sin(π/6))(sin(a)cos(π/6) + cos(a)sin(π/6)) = -2(sin(a) * (√3/2) - cos(a) * (1/2))(sin(a) * (√3/2) + cos(a) * (1/2))

Надеюсь, эти изменения помогут вам упростить выражения и переписать их в виде произведения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!