Question

У циліндр вписано кулю. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму кулі.

Answer 1

Ответ:

3:2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти відношення об'єму циліндра до об'єму кулі, спочатку нам потрібно визначити формули для обчислення об'ємів цих геометричних фігур.

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою: V_циліндра = π * r^2 * h, де r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра, а π приблизно дорівнює 3.14.

Об'єм кулі можна обчислити за формулою: V_кулі = (4/3) * π * r^3, де r - радіус кулі.

Знаючи ці формули, подамо їх у відповідний вираз: Відношення об'єму циліндра до об'єму кулі: V_циліндра / V_кулі = (π * r^2 * h) / ((4/3) * π * r^3).

Зрощуємо спільний множник у чисельнику і знаменнику (π * r^2): V_циліндра / V_кулі = (r^2 * h) / ((4/3) * r^3).

Знаходження спільного знаменника (4/3): V_циліндра / V_кулі = (3/4) * (r^2 * h) / r^3.

Скасування рівних факторів (r^2 в чисельнику та знаменнику): V_циліндра / V_кулі = (3/4) * h / r.

Таким чином, відношення об'єму циліндра до об'єму кулі становить (3/4) * h / r.