Question

Периметр треугольника ABC равен 250, одна из его сторон 120, ещё одна равна 17. найдите его площадь

Answer 1

Ответ:

900

Пошаговое объяснение:

125*(125-120)*(125-113)*(125-17)=810 000

Чтобы найти площадь из этого числа находим корень, а это 900

Answer 2

Для нахождения площади треугольника нам понадобится знать длину его высоты. Она может быть найдена с использованием формулы Герона или через ортоцентр треугольника.

Поскольку у нас нет другой информации о треугольнике, давайте воспользуемся ортоцентром. Ортоцентр - это пересечение высот треугольника.

Высота может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. В прямоугольном треугольнике ABH (где A и B - это вершины треугольника, а H - ортоцентр), где AB - сторона треугольника, а H - высота, применим теорему Пифагора:

AH^2 + BH^2 = AB^2

Таким образом, если мы знаем две стороны прямоугольного треугольника ABH, мы можем найти третью сторону и использовать ее для нахождения площади треугольника.

По условию задачи у нас есть две стороны треугольника: одна сторона равна 120, а другая сторона равна 17. Давайте найдем третью сторону с использованием теоремы Пифагора:

AH^2 + BH^2 = AB^2

AH^2 + 17^2 = 120^2

AH^2 + 289 = 14400

AH^2 = 14400 - 289

AH^2 = 14111

AH ≈ √14111

Теперь, когда у нас есть длина высоты треугольника AH, мы можем найти площадь треугольника ABC с использованием формулы:

Площадь треугольника = (1/2) * AB * AH

Подставляем известные значения:

Площадь треугольника = (1/2) * 120 * √14111

Площадь треугольника ≈ 60 * √14111

Окончательный ответ: площадь треугольника ABC равна приблизительно 60 * √14111.