Question

3 1/6+(-2 5/9)-(-1 1/12)=

Answer 1

Ответ:

$1 \frac{25}{36}$

Пошаговое объяснение:

$3 \frac{1}{6} + ( - 2 \frac{5}{9} ) - ( - 1 \frac{1}{12} ) = 3 \frac{1}{6} - 2 \frac{5}{9} + 1 \frac{1}{12} = 3 \frac{6}{36} - 2 \frac{20}{36} + 1 \frac{3}{36} = 2 \frac{6 - 20 + 3}{36} = 1 \frac{42 - 20 + 3}{36} = 1 \frac{25}{36}$

Answer 2

Для решения данного выражения, необходимо выполнить последовательные действия по определению приоритета операций.

1) Приведем все дроби к общему знаменателю.

Заметим, что наибольший общий делитель между 6 и 9 равен 3, поэтому умножим первую дробь на 3/3 и вторую дробь на 2/2:

3 + 1/6 + (-2 + 5/9) - (-1 + 1/12) = 3 + (1 * 3)/(6 * 3) + (-2 + (5 * 2)/(9 * 2)) - (-1 + (1 * 3)/(12 * 3))

2) Приведем дроби к общему знаменателю внутри скобок:

3 + (1 * 3)/18 + (-2 + (5 * 2)/18) - (-1 + (1 * 3)/36)

3 + 3/18 + (-2 + 10/18) - (-1 + 3/36)

3 + 3/18 + (-2 + 10/18) - (-1 + 1/12)

3 + 1/6 + (-2 + 10/18) - (-1 + 1/12)

3 + 1/6 + (-2 + 10/18) - (-1 + 1/12)

3 + 1/6 + (-2 + 10/18) + (1 - 1/12) --> (изменили знак минус перед скобкой на плюс и поменяли знаки внутри скобок)

3 + 1/6 + (10/18 - 2) + (1 - 1/12)

3 + 1/6 + (10/18 - 2) + (1 - 1/12)

3 + 1/6 + (10/18 - 36/18) + (12/12 - 1/12) --> (вычитаем дроби)

3 + 1/6 + (-26/18) + (11/12)

3 + 1/6 - (26/18) + (11/12)

3 + 1/6 - (26 * 12)/(18 * 12) + (11/12)

3 + 1/6 - 312/216 + 11/12

3 + 1/6 - 312/216 + 11 * 18/(12 * 18) --> (приводим дроби к общему знаменателю)

3 + 1/6 - 312/216 + 198/216

3 + 1/6 - 312/216 + 198/216

3 + 1/6 - (312 + 198)/216 --> (суммируем числители)

3 + 1/6 - 510/216

3 + 1/6 - (510 * 1)/(216 * 1) --> (приводим дробь к общему знаменателю)

3 + 216/216 - 510/216

3 + (216 - 510)/216

3 + (-294)/216

3 - 294/216

3 - (294 * 1)/(216 * 1) --> (приводим дробь к общему знаменателю)

3 - 294/216

3 - (294/216)

3 - (147/108)

3 - (147/108)

Таким образом, исходное выражение равно 3 - (147/108).