Question

Знайдіть довжину вектора m= 0,5a– 3b, якщо ā(-2;4;-2), b(-1;0;1).​

Answer 1

дивіться фото..............

Answer 2

Для того чтобы найти длину вектора m = 0,5a - 3b, необходимо вычислить длину этого вектора с помощью формулы:

| m | = sqrt( (0,5a - 3b)^2 ),

где sqrt - квадратный корень.

Для начала найдем вектор 0,5a - 3b:

0,5a - 3b = (0,5 * -2; 0,5 * 4; 0,5 * -2) - (3 * -1; 3 * 0; 3 * 1) = (-1; 2; -1) - (-3; 0; 3) = (-1 + 3; 2 + 0; -1 - 3) = (2; 2; -4).

Теперь вычислим длину этого вектора:

| m | = sqrt(2^2 + 2^2 + (-4)^2) = sqrt(4 + 4 + 16) = sqrt(24) = 2 * sqrt(6).

Таким образом, длина вектора m равна 2 * sqrt(6).