Question

На швейной фабрике одна бригада израсходовали 860 м ткани а другой 1240 м первая бригада сшила на 76 халатов меньше чем вторая сколько халатов сшила каждая бригада

Answer 1

1)  1240-860=380

2) 380:76=5 (м) на 1 халат

3) 860:5=172 халатa -сшила 1 бригада

4) 1240:5=248 халатов - сшила 2 бригада

Answer 2

Давайте обозначим количество ткани, израсходованной первой бригадой, как \(Т_1 = 860\) м, а количество ткани, израсходованной второй бригадой, как \(Т_2 = 1240\) м. Теперь давайте обозначим количество халатов, сшитых первой бригадой, как \(Х_1\), а количество халатов, сшитых второй бригадой, как \(Х_2\).

Из условия задачи известно, что первая бригада сшила на 76 халатов меньше, чем вторая. Математически это можно записать как:

\[Х_1 = Х_2 - 76\]

Также известно, что количество ткани пропорционально количеству сшитых халатов. Таким образом, отношение ткани к количеству халатов одинаково для обеих бригад:

\[\frac{Т_1}{Х_1} = \frac{Т_2}{Х_2}\]

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для решения задачи. Подставим \(Х_1 = Х_2 - 76\) в уравнение пропорции:

\[\frac{860}{Х_2 - 76} = \frac{1240}{Х_2}\]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \((Х_2 - 76) \cdot Х_2\):

\[860 \cdot Х_2 = 1240 \cdot (Х_2 - 76)\]

Раскроем скобки:

\[860 \cdot Х_2 = 1240 \cdot Х_2 - 1240 \cdot 76\]

Теперь выразим \(Х_2\):

\[1240 \cdot Х_2 - 860 \cdot Х_2 = 1240 \cdot 76\]

\[380 \cdot Х_2 = 1240 \cdot 76\]

\[Х_2 = \frac{1240 \cdot 76}{380}\]

\[Х_2 = 248\]

Теперь мы знаем количество халатов, сшитых второй бригадой (\(Х_2\)). Теперь найдем количество халатов, сшитых первой бригадой (\(Х_1\)):

\[Х_1 = Х_2 - 76\]

\[Х_1 = 248 - 76\]

\[Х_1 = 172\]

Таким образом, первая бригада сшила 172 халата, а вторая бригада сшила 248 халатов.