Question

Два однакові автомобілі перевезли разом 120 т вантажу. Перший автомобіль зробив 5 рейсів, а другий 3. Скільки тонн вантажу перевіз другий автомобіль? ​

Answer 1

Ответ:

45т

Пошаговое объяснение:

5+3=8 всего рейсов

120/8=15т за 1 рейс

15•3= 45т

Answer 2

Ответ:1 автомобиль - 5 рейсов  
2 автомобиль - 3 рейса
Всего - 120 тонн
Решение:
1)120:(3+5)=15 (тонн) - перевозит каждый автомобиль за 1 рейс
2)15*5=75 (тонн) - перевёз второй автомобиль

Ответ: Второй автомобиль перевёз 75 тонн груза

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо вагу вантажу, який перевіз перший автомобіль, як \( x \) тонн, і вагу вантажу, який перевіз другий автомобіль, як \( y \) тонн. За умовою завдання відомо, що сума ваг перевезених обох автомобілів дорівнює 120 тонн:

\[ x + y = 120 \]

Також відомо, що перший автомобіль зробив 5 рейсів, а другий - 3. Припустимо, що обидва автомобілі перевозили однакову кількість вантажу за кожен рейс. Тоді вага вантажу за один рейс першого автомобіля буде \( \frac{x}{5} \) тонн, і вага вантажу за один рейс другого автомобіля буде \( \frac{y}{3} \) тонн. Сума ваг перевезених вантажів за всі рейси для кожного автомобіля має бути рівною загальній вазі вантажу:

\[ \frac{x}{5} \cdot 5 = x \] \[ \frac{y}{3} \cdot 3 = y \]

Отже, ми можемо записати дві рівності:

\[ \frac{x}{5} \cdot 5 = x \] \[ \frac{y}{3} \cdot 3 = y \]

Це свідчить про те, що кожен автомобіль перевізив 100% свого вантажу за кожен рейс. З цього можна зробити висновок, що вага вантажу за один рейс для обох автомобілів дорівнює їхній вазі вантажу:

\[ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \]

Тепер ми можемо використовувати ці рівності для вирішення системи рівнянь. Подивимося на систему рівнянь, яку ми отримали:

\[ \begin{cases} x + y = 120 \\ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} \end{cases} \]

Множимо обидва боки другого рівняння на 5 і отримуємо:

\[ \begin{cases} x + y = 120 \\ x = \frac{5}{3}y \end{cases} \]

Підставимо друге рівняння в перше:

\[ \frac{5}{3}y + y = 120 \]

Об'єднуємо члени зі знаком "+" та розв'язуємо рівняння:

\[ \frac{8}{3}y = 120 \]

Множимо обидва боки на \(\frac{3}{8}\), щоб виразити \(y\):

\[ y = \frac{3}{8} \cdot 120 \]

Обчислюємо:

\[ y = 45 \]

Отже, другий автомобіль перевіз 45 тонн вантажу.