Question

Плывя по течению моторная лодка проплывает дистанцию от пункта А до пункта В за 2 часа, а обратно за 3 часа. Скорость моторной лодки по течению 30 км/час. Найдите скорость течения. Дам 25 баллов.

Answer 1

Ответ:  6 км/час.

Пошаговое объяснение:

Vт -скорость течения реки.

Путь по течению.

2(30+Vт)

Путь против течения

3(30-Vт)

Пути равны.

2(30+ Vт)=3(30-Vт)

60+2Vт=90-3Vт

5Vт=30

Vт=6 км/час.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

Скорость лодки в стоячей воде = (расстояние)/(время)

По условию задачи, лодка проплывает расстояние от пункта А до пункта В за 2 часа. Обозначим это расстояние как S.

Тогда скорость лодки в стоячей воде в пути от пункта А до пункта В будет равна S/2.

Также по условию задачи, лодка проплывает это же расстояние от пункта В до пункта А за 3 часа. Обозначим это расстояние как S.

Тогда скорость лодки в стоячей воде в пути от пункта В до пункта А будет равна S/3.

Скорость лодки по течению равна 30 км/час.

Согласно принципу сложения скоростей, общая скорость лодки при движении по течению будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения.

Таким образом, согласно условию задачи, имеем два равенства:

S/2 + V = 30 (1) S/3 - V = 30 (2)

где V - скорость течения.

Решим систему этих уравнений:

Умножим уравнение (1) на 3 и уравнение (2) на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(S/2) + 3V = 90 (3) 2(S/3) - 2V = 60 (4)

Распишем уравнение (3): 3S/2 + 3V = 90

Распишем уравнение (4): 2S/3 - 2V = 60

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 3S + 6V = 180 (5) 4S - 6V = 120 (6)

Сложим уравнения (5) и (6), чтобы избавиться от переменной V: 7S = 300

Разделим обе части уравнения на 7: S = 300/7

Таким образом, расстояние от пункта А до пункта В равно 300/7 км.

Подставим найденное значение S в уравнение (1) или (2) для вычисления скорости течения V:

S/2 + V = 30 (300/7)/2 + V = 30 (300/7)/2 + V = 30 300/14 + V = 30

300/14 + V = 30 300 + 14V = 420 14V = 420 - 300 14V = 120 V = 120/14 V ≈ 8.57

Таким образом, скорость течения составляет около 8.57 км/час.