Question

У прямокутному трикутнику ABC кут C= 90°, AC =15 см, AB=17 см. Установіть відповідність між тригонометричною функцією кута А трикутника (1-3) та її числовим значенням (А-Д). 1)sin A 2) cos A3) tg AA) 15/17Б)15/8В)8/17Г)17/15Д)8/15​

Answer 1

Ответ:

Теорема Пифагора и определение тригонометрических функций

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 15 см, а гипотенуза AB равна 17 см. Так как угол C равен 90°, то угол A будет острым.

Для нахождения значений тригонометрических функций угла А воспользуемся соотношениями:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = AC / AB = 15 / 17,

cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AB,

tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет = AC / BC.

Для нахождения значения cos(A) нам необходимо найти длину прилежащего катета BC. Воспользуемся теоремой Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2, BC^2 = 17^2 - 15^2, BC^2 = 289 - 225, BC^2 = 64.

Получаем, что BC = 8 см.

Теперь можем вычислить значения функций:

sin(A) = 15 / 17, cos(A) = 8 / 17, tg(A) = 15 / 8.

Соответственно, правильный ответ будет:

1) sin(A) - 15/17, 2) cos(A) - 8/17, 3) tg(A) - 15/8.